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コレクタ接地回路方程式-解き方

コレクタ接地回路ってどう解けばいいのか?

電気専門のみなさま、こんにちは

コレクタ接地の小信号等価回路

回路方程式の解き方を解説していきます。

 

回路図

上記のコレクタ接地等価回路の回路方程式を解き

入力・出力インピーダンス

電圧・電流利得

を求めてみましょう。

 

回路方程式

まずは左側の回路と右側の回路で別々に回路方程式を立てます。

 

v1=hic*i1+hrc*v2 ① (左側の回路)

i2 = hfc*i1+hoc*v2 ② (hfc*i1と1/hocの閉回路)

 

また、v2とRLのオームの法則より

v2=-RL*i2 ③

 

ここで重要なのが1/hocで、90kΩの抵抗は他の抵抗と比べて大きく、抵抗が大きければ電流は流れません。

したがって、②式のhocの項が0になるので

i2 = hfc*i1 ④

が得られます。

 

よって③に④の式を代入すると

v2 = -RL* hfc*i1 ⑤

が得られ

①式のv2に⑤式を代入すると

v1=hic*i1+hrc*(-RL* hfc*i1)
=6000*i1+1.0*{-2k*(-140)*i1}
=6000*i1+280000i1

 

ここで、hic*i1の項<hrc*(-RL* hfc*i1)の項

なので

v1≒280000i1

と近似できます。(要はhicの項を無視できるということ)

 

つまり
v1=hrc*(-RL*hfc*i1)
=hrc*v2 ⑥

となります。

 

したがって電圧利得Avは

Av=v2/v1=1/hrc=1.0

となり

電流利得は④式から

Ai=i2/i1=hfc=-140

となります。

 

また⑥式に⑤式を代入すると

v1=hrc*v2=hrc(-RL* hfc*i1)=-hrc*RL* hfc*i1

となります。

 

したがって入力インピーダンスZiは

Zi=v1/i1=-hrc*RL* hfc

と求まりますね。

 

出力インピーダンスを求めるときは出力側の電気回路をメインにするため、図の左側の回路の入力電圧v1=0の状態で考えます。

すると①の左辺=0となるので

hic*i1+hrc*v2=0

が成り立ち

i1=―(hrc/hic)*v2 ⑦

となります。

 

この⑦式を④式に代入すると

i2 = hfc*i1
=―hfc*(hrc/hic)*v2

よって出力インピーダンスZoは

Zo=v2/i2=-(hic/hfc*hrc)=42.8Ω

と求めることができます。

 

順を追って回路方程式を解いていけば、求められるので頑張りましょう。

お疲れ様でした。

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